איז דאס א טרייענגל???

אוקיי. האפנטליך אז דו האסט געקוקט די בילד דארטן וועט מיר שוין זיין גרינגער צו ערקלערן.
איז אזוי, ווען איך האב א רעכטע טרייענגל, איז זייער גרינג צו וויסן זיין הויכקייט, אפילו ווען איך ווייס נאר זיין אלכסון און איין אנדערע זייט. ווייל איך קען נוצן דעם פיטאגאראס געזעץ, אז דער אלכסון (c), און דער באקאנטע זייט (b). רעכן איך: a^2-b^2, און איך רעכן דעם סקווער-רוט. באקום איך די לענג פון די דריטע זייט.
אבער דא עקא, ווען עס קומט צו א נישט רעכט ענגל, דעמאלטס אפילו איך ווייס אלע דריי זייטן, וועל איך נאך לכאורה נישט וויסן די הויך פונעם משולש (חוץ אויב ער איז א משולש שוה-שוקיים).
דערפאר איז דא אפארמולא וואס שפילט זיך אביסל ארום און געפינט אויס די הויכקייט.
קודם נעמען מיר (אינעם חזו״א׳ס שפראך) דעם סקווער פון אג, און דער סקווער פון בג, מיר רעכענען זיי צוזאמען, און דערנאך רעכנט מען אראפ דער סקווער פון אב. און מען צוטיילט איהם אין בג, און דערנאך צוטיילט מען איהם אין 2.
באקומט מען גענוי, די לענג פון גד.
דערנאך איז שוין גרינג אויסצורעכענען די הויכקייט פונעם משולש, ווייל יעצט איז עס שוין א רעכטע טרייענגל.

פארוואס? האט געשריבען

.
2. ווען עס זענען דא צוויי טרייענגלס וואס זענען דומה (״דומה״ איז נישט ״גלייך״), דאס הייסט אז אלע דריי ווינקלען פון די צוויי טרייענגלס זענען די זעלבע דיגריס ביי ביידע טרייענגלס, (ווי למשל 90,40,50), כאטש וואס די לענג פון זייערע זייטן זענען נישט די זעלבע גרויס. דעמאלטס קען מען מאכן פון די צוויי א דריטע גרויסע טרייענגל, (אזוי ווי עס זעהט לכאורה אויס אין אונזער בילד, די בלויע און די רויטע פארעמען א נייע טרייענגל), וואס די נייע טרייענגל, איז אויך דומה צו די צוויי קליינע

איך האלט נאך ביי אלף. כפארשטיי נישט ווי אזוי די מאכסט איין גרויסע פון צוויי קלענערע, ביי אונדזער בילד מאכט נישט די בלויע און רויטע אליין די גרעסערע טרייענגעל , מניצט דאך געל און גרין אנציפילען די גרויסע טרייענגעל?

נולד מאוחר האט געשריבן:פארוואס? האט געשריבען

.
2. ווען עס זענען דא צוויי טרייענגלס וואס זענען דומה (״דומה״ איז נישט ״גלייך״), דאס הייסט אז אלע דריי ווינקלען פון די צוויי טרייענגלס זענען די זעלבע דיגריס ביי ביידע טרייענגלס, (ווי למשל 90,40,50), כאטש וואס די לענג פון זייערע זייטן זענען נישט די זעלבע גרויס. דעמאלטס קען מען מאכן פון די צוויי א דריטע גרויסע טרייענגל, (אזוי ווי עס זעהט לכאורה אויס אין אונזער בילד, די בלויע און די רויטע פארעמען א נייע טרייענגל), וואס די נייע טרייענגל, איז אויך דומה צו די צוויי קליינע

איך האלט נאך ביי אלף. כפארשטיי נישט ווי אזוי די מאכסט איין גרויסע פון צוויי קלענערע, ביי אונדזער בילד מאכט נישט די בלויע און רויטע אליין די גרעסערע טרייענגעל , מניצט דאך געל און גרין אנציפילען די גרויסע טרייענגעל?

איך מיין טאקע צו זאגן אויף אזא אופן ווי ביי אונזער בילד. אז מען פילט אן די ליידיגע מיט א רעקטענגל.

נולד מאוחר האט געשריבן:פארוואס? האט געשריבען

.
2. ווען עס זענען דא צוויי טרייענגלס וואס זענען דומה (״דומה״ איז נישט ״גלייך״), דאס הייסט אז אלע דריי ווינקלען פון די צוויי טרייענגלס זענען די זעלבע דיגריס ביי ביידע טרייענגלס, (ווי למשל 90,40,50), כאטש וואס די לענג פון זייערע זייטן זענען נישט די זעלבע גרויס. דעמאלטס קען מען מאכן פון די צוויי א דריטע גרויסע טרייענגל, (אזוי ווי עס זעהט לכאורה אויס אין אונזער בילד, די בלויע און די רויטע פארעמען א נייע טרייענגל), וואס די נייע טרייענגל, איז אויך דומה צו די צוויי קליינע

איך האלט נאך ביי אלף. כפארשטיי נישט ווי אזוי די מאכסט איין גרויסע פון צוויי קלענערע, ביי אונדזער בילד מאכט נישט די בלויע און רויטע אליין די גרעסערע טרייענגעל , מניצט דאך געל און גרין אנציפילען די גרויסע טרייענגעל?

איך מיין טאקע צו זאגן אויף אזא אופן ווי ביי אונזער בילד. אז מען פילט אן די ליידיגע מיט א רעקטענגל.
איך מיין בעיקר ארויסצוברענגען, אז אויב און נאר אויב איז דער שיפוע פונעם אלכסון די זעלבע, ביי צוויי אנדערע טרייענגלס, דעמאלטס זענען די זייטן די related איינע צו די צווייטע.
m http://en.m.wikipedia.org/wiki/Similarity_(geometry m )

מענין לענין באותו ענין איז דא די באנאך-טארסקי פאראדאקס (ווי אויך די הויסדארף און וואן ניומאן פאראדאקסן וואס זענען ענליך) אין סעט-טעארעטישע געאמעטרי וואס זאגט אז מ׳קען עפ״י סעט טעאריע צונעמען איין 3d באל [sphere] און נאכדעם דערמיט צאמשטעלן צוויי באלס וואס זענען גענוי די זעלבע אין מאס און גרויס [אזא סארט 2=1]. (דאס איז א משל צו די פעלד פון פיור מאטעמאטיקס, וואס האט נישט אזוי ווייט קיין ממשות/שייכות אין פראקטיקאליטעט.)