געזעצן פון טערמאדינאמיקס

איך האב דאך געהאט דערמאנט אז עס איז נישט דא א געהעריגע אשכול אויף טערמאדינאמיקס, האב איך אפגעמאכט אז הגם איך האלט אז איך בין ווייט נישט דער מענטש דאס צו קענען אפילו אביסל באשרייבן, וועל איך דאך פרובירן. ולאור זה וויל איך מיך מתנצל זיין אז איך וויל נאר גיבן א ממש ממש ״אפס קצהו׳דיגע״ איבערבליק אויף די פיר געזעצן דערין, און די מטרה דא איז בכלל נישט אויף צו זיין א ביאור מקיף בכלל ובכלל.

אפאר קליינע הקדמות:

״היץ״ איז א סארט ענערגיע בתוך טערמאלע ענערגיע. עס ארבעט אז ווען אטאמען/מאלעקיולס ״שאקלען״ זיך, זיי האבן מער ענערגיע, מאנעפעסטירט זיך דאס אלס היץ. (טערמאדינאמיקס קען אנרירן אויף די געדאנק פון ענערגיע אין א סיסטעם בכלל.)

א ״סיסטעם״ אין די קאנטעקסט פון טערמאדינאמיקס מיינט א ספעסיפיצירטע אפגעזונדערטע... עםם... סיסטעם/מקום וכו׳ וכו׳ וואס איך בין דן דערויף.



דאס לויטעט זייער פשוט אז טאמער צוויי סיסטעמען זענען ביידע אין טערמאלע עקוויליבּריוּם מיט א דריטע סיסטעם, מיינענדיג אז זיי ביידע האבן די זעלבע מאס טערמאל ענערגיע מיט די דריטע סיסטעם, דעמאלטס זענען זיי אין טערמאלע עקוויליבּריוּם איינע מיט די אנדערע אויך. דאס איז נישט קיין חילוק וועלכע סארט סיסטעמען די אלע דריי זאלן נאר נישט זיין.

דאס איז דבר פשוט מאד; אזא סארט ״שיעבודא דר׳ נתן״. דאס רופט זיך טרענסיטיוויטי, ווייל דאס זאגט אויך אז טאמער איז א׳ די זעלבע ווי ב׳ און ב׳ איז די זעלבע ווי ג׳, איז א׳ אויך די זעלבע ווי ג׳. דאס געזעץ שטעלט אראפ אז צו רעכענען טערמאל ענערגיע מאטעמאטיש און לאגיש [טעמפעראטור] פאלגט עס נאך אירע בּעיסיק יסודות און איז יוניווערסאל; עס איז אן עקוויוועלענס רילעישאן. דאס מיינט אז ווען איך זאג א׳ מיין איך א׳ [א רעפלעקסיוו פראפערטי אין אידענטיטעט], ווי אויך טאמער זאג איך אז א׳ איז די זעלבע ווי ב׳ איז ב׳ די זעלבע ווי א׳ [א סימעטריק פראפערטי], און (דאס וואס ליגט ממש ממש אינעם געזעץ) אז ווען איך זאג אז א׳ די זעלבע ווי ב׳ און ב׳ איז די זעלבע ווי ג׳, איז א׳ אויך די זעלבע ווי ג׳ [די טרענסעטיוו פראפערטי].

די סיבה פארוואס דאס רופט מען די ״זעראָ׳ט״ געזעץ איז ווייל די אנדערע דריי זענען שוין געווען אראפגעשטעלט אלס די ״ערשטע״, ״צווייטע״, און ״דריטע״ און שפעטער האט מען דאס צוגעשטעלט ומשנה ״ראשונה״ לא זזה ממקומה. און וויבאלד דאס איז דאך ממש א יסודות׳דיגע [פשוט׳ע] אקסיאם צום גאנצן געשעפט מעיקרא, האט מען דאס געשטעלט פאר איינס, דהיינו זערא. ומשנה ״ראשונה״ לא זזה ממקומה...

צום ערשט איז הילפבאר צו געדענקען וואס א פאָרס איז/מיינט [מאטעמאטיש ממש]. יעצט, אין פיזיקס איז דא דאס געדאנק פון ארבעט, וואס דאס איז טוען איך נעם א פאָרס און איך מאלטיפליי דאס ביי איר דירעקציע.
W=FD
די געזעץ לויטעט אז אויב איך האב א פארמאכטע סיסטעם (בנוגע מעטער; ענערגיע קען יא אריינגעגעבן ווערן) וועט די טויש אין די סיסטעם׳ס אינערליכע [קינעטישע וכו׳] ענערגיע זיין די חילוק צווישן וויפיל (היץ/טערמאל) ענערגיע איך לייג אריין און וויפיל ארבעט די מעטער/מאלעקיולס וכו׳ אין די סיסטעם טוהן פועל זיין אויף עפעס אנדערש.

מאטעמאטיש איז דאס געזעץ אזוי:
ΔU=Q-W
‏ΔU מיינט די טויש [די Δ סימבאל מיינט טויש אין מאטעמאטיקס/פיזיקס] אין די אינערליכע ענערגיע וואס ווערט אנטהאלט אינעם סיסטעם. Q מיינט די היץ [ענערגיע] וואס ווערט צוגעלייגט צום סיסטעם און W מיינט די ארבעט געטוהן דורך די סיסטעם (אויב ווערט עס געטוהן צו די סיסטעם דארף איך אויסשטעלן די עקוועישאן אלס ΔU=Q+W).

‏די סיבה פארוואס איך נוץ דוקא די פארמולאציע פון ארבעט [די פאָרס צוזאמען מיט די דירעקציע] איז וויבאלד דעמאלטס ווערט עס גערעכענט אין די זעלבע יוּניטס ווי היץ; דזשוּלס.

די געזעץ איז פשוט נאך א וועג פון פארמולירן, בנוגע טערמאדינאמיקס, די באקאנטע כלליות׳דיגע געזעץ פון דאס קאנסערוועישאן פון ענערגיע. דהיינו, אז ס׳איז אוממעגליך צוצולייגן אדער אראפצונעמען פון די טאטאלע מאס ענערגיע וואס איז דא אין אן איזאלירטן סיסטעם. עס ווערט נישט ״באשאפן״ נייע ענערגיע, עס טוישט זיך פשוט פון איין פארעם צו א צווייטע. (היינט-צו-טאגס, מיט׳ן באקאנטן איינשטיין׳ס פארמולע פון E=mc², וואס לויטעט אז מאסע און ענערגיע זענען בעצם איינס (כאן וכאן) האט מען דאס רעפארמולירט אז די מאסע-ענערגיע מאס אין אן איזאלירטן סיסטעם וועט אלס בלייבן די זעלבע.)

אין די געזעץ לויטעט עס אז איך מוז האבן ענערגיע אינעם סיסטעם פון א דרויסענדיגע מקור צו ערגענצן די ענערגיע וואס איך פארליר דורך די ארבעט וואס די מעטער/מאלעקיולס וכו׳ אינעם סיסטעם טוהן טוהן. די געזעץ טוהט דאדורך אויסשליסען דאס מעגליכקייט אז א מאשין/סיסטעם זאל קענען טוהן ארבעט פון זיך אליין אָן האבן עפעס א (דרויסענדע) מקור חיונה פון ענערגיע דאס צו טרייבן וכו׳.

די געזעץ איז טעקניקעלי שוין איבערגעשמועסט און דערמאנט געווארן דא אין שטיבל עטליכע מאל. דאס איז די באקאנטע ענטראָפּי פרינציפ. דאס לויטעט אז דאס כלליות׳דיגע מעקרא-לעוועל אי-סדר אין א סיסטעם וועט אלס ווערן מער און מער (עפ״י אן איבערוויגענדע פראבעביליטי; עס איז דא א געוואלד (צומאל גאר אינפיניט) אומ׳סדר׳דיגע וועגן פון זיך אויסשטעלן קעגן א פאר סדר׳דיגע וועגן). למשל, טאמער האב איך א פארמאכטע קעסטעל [א פארמאכטע סיסטעם] מיט פּינטעלעך דערין [א גאז] וואס קענען ארומפליען אינעם קעסטעל רענדאמלי, איז ווי מער צייט גייט דורך וועלן די פּינטעלעך אלס צושפרייט ווערן אינעם קעסטעל מער און מער אויף אן אומ׳סדר׳דיגן [מעסי...] אופן. עס וועט זיך נישט ״פונקט״ מאכן אז זיי זאלן זיך ״שיין״ צאמקומען צוזאמען אין עפעס אן עק פונעם קעסטעל. דאס איז סיידן, פארשטייט זיך, אויב מ׳מישט זיך אריין פון א דרויסענדיגן סיסטעם, וואס אין אזא פאל וועט די סיסטעם פון ד ביידע (צו מער) סיסטעמען האבן אָוועראָל א גרעסערע מאס פון אומ׳סדר/ענטראָפּי.

דאס איז די סיבה פארוואס ווען מ׳שטעלט צאם א הייסע זאך מיט א קאלטע זאך [אין צו איין ״סיסטעם״] וועט די היץ אלס פארן (פון זיך אליינס) פון די הייסע זאך צו די קאלטע זאך ביז ביידע זענען די זעלבע טעמפעראטור; טערמאלע עקוויליבּריוּם. דאס איז ווייל היץ [טערמאל ענערגיע] איז קאנצענטרירט בסדר אין איין זאך און עס וויל/גייט זיך פארשפרייטן פון א קאנצעטרירטן סדר צו אומ׳סדר. דעריבער גייט עס זיך פארשפרייטן ווי ווייט עס קען אזוי אז עס קומט אויס אז אלעס אינעם סיסטעם האט די זעלבע אי-סדר, וממילא איז אלעס די זעלבע טעמפעראטור (צו איך וויל יא צו איך וויל נישט).
‏(עס קען זיך טאקע דאכטן דורך דעם עקוויליבּריוּם אז ס׳דא א סדר צום אי-סדר...)

אגב, אויסרעכענען ענטראָפּי פון א סיסטעם האט די בּאָלטצמאן עקוועישאן פון לודוויג בּאָלטצמאן (וואס איז אויסגעקריצט אויף זיין מציבה):
S=k ln W
דא מיינט S די ענטראָפּי פונעם סיסטעם און עס וועט זיין k וואס דאס איז א ספעציפישע נומער וואס טוישט זיך נישט, גערופן די בּאָלטצמאן קאנסטענט [דאס איז 1.380649x10¯²³ (ועיין כאן אודות סייענטיפיק נאָטעישאן) דזשוּלס פאר/דיוויידעד ביי יעדע דעגרי אין קעלווין], און דאס טוהט מען מאלטיפלייען ביי די נאטורליכע לאגעריטם (וואו e איז די בּעיס און איך וויל געוואוּר ווערן וואס איז די עקספּאָנענט, עיין כאן) פון W וואס מיינט דא וויפיל מייקראסטעיטס עס איז דא [וויפיל ספעציפישע וועגן, סדר׳דיגע ווי אומ׳סדר׳דיגע, עס קען זיין אויסגעשטעלט].

דעגריס אין קעלווין איז א סייענטיפישע וועג פון מעסטן טעמפעראטור. ווי ערווענט, איז היץ די ענערגיע/דזשוּלס וואס אטאמען וכו׳ האבן ווען זיי ״שאקלען״ זיך. ווי ווייניגער עס ״שאקעלט״ זיך אלס קעלטער איז עס. אויב שאקעלט זיך עס גארנישט איז עס דאך די קעלטסטע וואס איז שייך. דאס איז זערא אין קעלווין, באקאנט אלס אבסאלוט זערא (ועיין כאן בדברי ATUB @ונבנתה העיר ATUB בזה). ווען די טעמפעראטור וואקסט מיט איין בּאָלטצמאן קאנסטענט וואקסט עס מיט איין קעלווין.

דאס וואס מ׳האט פריער צוגעענדיגט די צווייטע געזעץ און איבער קעלווינס פירט אריין צום דריטן געזעץ. דאס לויטעט אז אויב קומט מען אן (אין א קריסטאל לעטיס וואו עס איז שייך אז די אטאמען זאלן זיך אויסשטעלן אין א פונקטליכן ערעי/סדר) צו אבסאלוט זערא וועט די ענטראָפּי אויך זיין זערא. דאס איז ווייל דעמאלטס איז נישטא קיין ענערגיע וואס זאל וועלען גיין ערגעץ.

דאס גייט אין איינקלאנג דערמיט אז ווען א זאך ווערט קעלטער קומען זיך די אטאמען מער צאם [״סדר״] (אין אלגעמיין) און זיי ווערן א סאליד. עס דארף באטאנט ווערן אז מ׳קען נישט צוקומען צו אבּסאלוט זערא.

אנטשולדיגט פארן פארפארן, אבער ענדליך זעט מען א אשכול וואס "מי אני" האט געעפנט!

חזק ואמץ.

מי אני האט געשריבן:״היץ״ איז א סארט ענערגיע בתוך טערמאלע ענערגיע. עס ארבעט אז ווען אטאמען/מאלעקיולס ״שאקלען״ זיך, זיי האבן מער ענערגיע, מאנעפעסטירט זיך דאס אלס היץ. (טערמאדינאמיקס קען אנרירן אויף די געדאנק פון ענערגיע אין א סיסטעם בכלל.)

איך פארשטיי אז די ענערגי איז די מאליקאלס ״שאקלען״ זיך וכו
איז דא א מציאות פין היץ אן טערמאל ענערגיע אדער טערמאל ענערגיע אן היץ?
קען די זעלבער סכום פין טערמאל ענערגיע האבן אן אנדערע סכום פין היץ? און אויב יא און וואס ווענד זיך די היץ

און אנדערע ווערטער איז די סכום פין היץ דירעקטלי רילעטעט צי די סכום פין טערמאל ענערגיע?

אויב מעג איך בעטען, פליז געב א קליינער פראקטישער משל וואו מען זעט א געזעץ זיך אויסשפילן, דאס קען העלפען צי פארשטיין

הקטן האט געשריבן:

מי אני האט געשריבן:״היץ״ איז א סארט ענערגיע בתוך טערמאלע ענערגיע. עס ארבעט אז ווען אטאמען/מאלעקיולס ״שאקלען״ זיך, זיי האבן מער ענערגיע, מאנעפעסטירט זיך דאס אלס היץ. (טערמאדינאמיקס קען אנרירן אויף די געדאנק פון ענערגיע אין א סיסטעם בכלל.)

און אנדערע ווערטער איז די סכום פין היץ דירעקטלי רילעטעט צי די סכום פין טערמאל ענערגיע?

יא.

איך האב געזאגט "בתוך" נאר אינעם קאנטעקסט פון דעם אז טערמאלע ענערגיע איז (דאך) א מער דזשענעראלע טערמין ווי "היץ". אבער, בעיסיקעלי for all intents and purposes, זענען זיי די זעלבע זאך.

לגבי די ערשטע געזעץ וואלט איך געזאגט אז א פשוט׳ע פראקטישע משל איז אז מ׳דארף כסדר אנפולען א קאר מיט פיוּל/גאזאלין כדי עס זאל האבן ענערגיע [פון די קעמיקעל ריעקשאנס פון די קאמבּאסטשאן] צו פארן [טוהן ארבעט. מ׳דארף דאס האלטן אין איין אנפולן מיט נאך פלעצער פון וואו עס קען שעפן חיונה און ענערגיע דאס צו טוהן; מ׳דארף ברענגען די ענערגיע פון ערגעץ. און אפילו מ׳גייט מאכן סאלאר פּאַוּערד, צו עלעקטריק, צו פיוּזשאן וועט מען נאך אלס דארפן א קאנסטענט אינפלאָקס/אריינפלוס פון די באשטיינדלען [זון שטראלן, אטאמען, עלעקטריק ענערגיע] צו קענען פועל זיין ארבעט.

מי אני: ייש"כ. איך וועל נאר קאמענטירן אויף דעם ערשטן און 2'טן קפיטל איבער טהערמאדיינעמיקס.!

וויאזוי קען א נישט אידישער פראפעסאר מסביר זיין פאר זיינע תלמידים די טעאריע פון טערמאדניאמיקס אן די טערמינאלאגיע פון די משנה...?!

די ענערגיע וואס עקזיסטירט אין אן איזאלירטן סיסטעם קען נישט אויסהאלטן דעם אייגענעם סיסטעם. ס'מוז צו קומען ענערגיע פון א דרויסנדיגע קוואל. ווייל בערך מיט א 150 יאר צוריק האבן ענדזשיניערן געארבעט אויף א ..."פערפעטואל מאושן"...סיסטעם. און זיי האבן עס נישט געקענט אהערשטעללן...מהאי טעמא...!

די עקספערימענטארן האבן געטרייט צו שאפן א סעלף טשארדזשינג דיינאמא...און ס'איז נישט געגאנגען...!

אז מ׳האט דערמאנט דעם געדאנק פון ״טערמאָעקאנאמיקס״ האט דער פיזיקער און עקאנאמיסט דר. דניאל ספּרענג געמאכט די טרייענגעל: צו ווייזן אויף די שייכות צווישן די דריי זאכן:

1). ענערגיע [אין גרין]

2). אינפארמאציע [אין רויט]

3). צייט [אין בלוי]

ווי אזוי עס ארבעט איז אז ווי מער רעכטס אויפ׳ן טרייענגעל אלס מער אינפארמאציע ומדע האט מען און אלס ווייניגער ענערגיע דארף מען אויסנוצן אויף צו עררייכן עפעס; מ׳איז מער עפישענט. אבער טאמער וויל מען דאס עררייכן אין ווייניגער צייט, מ׳רוקט זיך ארויף אויפ׳ן טרייענגעל, דאן אפילו מיט דעם פעהלט אויס מער ענערגיע.

דר. סאַבּיִן האָסענפעלדער האט קושיות דערויף.

לגבי טערמאָעקאנאמיקס איז אינטרעסאנט ווי אין די לעקציע איז דר. איִען שפירא מסביר שיטתו של דר. ראבּערט נאָזיק אז נישט קיין חילוק וואס דיינע initial conditions זענען אויף צו האלטן אלע גלייך אין אַן עקאנאמישן זין, וועט עס בהכרח זיך אלעמאל עווענטועל "אויסשפרייטן" צו inequality. א סארט ענטראָפּי דערין.

‏דא האב איך געשריבן:

מי אני האט געשריבן:אין אנדערע ווערטער, אויפעסן אן עראפלאן איז א פיזישע אומעגליכקייט, משא״כ די דייס איז א סטאטיסטישע אומעגליכקייט. (ענליך צו די צווייטע געזעץ פון טערמאדינאמיקס וואס זאגט אז עס איז סטאטיסטיש, נישט פיזיש, אומעגליך אז די ענטראפי/אי סדר פון א פארמאכטע סיסטעם זאל ווערן ווייניגער.)

דער כעמיסט דר. עלען האַרוויִ שרייבט טאקע:

while violations of the 2nd law are highly improbable (this improbability is the essence of the 2nd law in the statistical-mechanical formulation), not every improbable event is a violation of the 2nd law. For example, if I flipped a coin 1000 times and came up "heads" each time, it would be highly improbable but would not violate any laws of thermodynamics

מיינענדיג אז די צווייטע געזעץ זאגט:
~צווייטע געזעץ ← ~פּראַבּעבּל
דאס באדייט אבער נישט אז איר אינווערס איז אמת:
~פּראַבּעבּל ← ~צווייטע געזעץ

***

‏ ליינט דער מוזיקאנט שׁאַן לענאן א פייט פונעם נאבעל-געווינער כעמיסט דר. ראָעל האפמאן איבער ענטראָפּי.

***

l viewtopic.php?p=512663#p512663 l